题目描述

整数数组的一个 排列 就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。

  • 例如，arr = [1,2,3] ，以下这些都可以视作 arr 的排列：[1,2,3]、[1,3,2]、[3,1,2]、[2,3,1] 。

整数数组的 下一个排列 是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地，如果数组的所有排列根据其字典顺序从小到大排列在一个容器中，那么数组的 下一个排列 就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如果不存在下一个更大的排列，那么这个数组必须重排为字典序最小的排列（即，其元素按升序排列）。

  • 例如，arr = [1,2,3] 的下一个排列是 [1,3,2] 。
  • 类似地，arr = [2,3,1] 的下一个排列是 [3,1,2] 。
  • 而 arr = [3,2,1] 的下一个排列是 [1,2,3] ，因为 [3,2,1] 不存在一个字典序更大的排列。

给你一个整数数组 nums ，找出 nums 的下一个排列。

必须 原地 修改，只允许使用额外常数空间。

示例 1：

plaintext
1
2
输入：nums = [1,2,3]
输出：[1,3,2]

算法思路

这个题目我觉得不是算法的问题，也没有像官方tag一样很强调双指针，关键是一个算法思路的问题，或者说是数学模拟，很容易想到我们应该从后向前遍历，找到一个nums[i] > nums[i-1]，交换这两个数就行了，因为越是后面的位，其在进制上的基数就越小，比如123，你会更改为132而不是213，因为3在更后面，其交换位置带来的字典序变化较小。但是完全这样考虑肯定是不行的，比如我们考虑nums={2, 2, 5, 4, 1}，如果按照刚才那个思路，你会得到{2, 5, 2, 4, 1}，但显然还有更小的{2, 4, 5, 2, 1}，因为要想字典序小，我们应该尽可能把小的数往前放，因此选择用4交换3，而不是用5。进一步考虑，你会发现上面的字典序还不是最小的，最小的是{2, 4, 1, 2, 5}，因为你交换4到前面以后，{2, 4}已经比之前的{2, 3}大了，后面要尽可能的小，举个简单的例子，让你找出比89更大的最小的两位数，你会选择90而不是99，因此9在十位已经比8大了，所以后面只需要保证最小就可以，在字典序中如何保证最小呢？升序就是最小的。经过这么一番分析，我们的代码如下：

cpp
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
class Solution {
public:
    void nextPermutation(vector<int>& nums) {
        int i;
        for (i = nums.size() - 1; i >= 1; i--) {
            if (nums[i] > nums[i-1]) {
                break;
            }
        }
        if (i == 0) {
            // 数组完全降序，此时直接reverse
            reverse(nums.begin(), nums.end());
            return;
        }
        // 此时i-1的位置是我们要替换的元素
        for (int j = nums.size() - 1; j >= i; j--) {
            if (nums[j] > nums[i-1]) {
                swap(nums[i-1], nums[j]);
                // 保证i-1之后完全升序，这样才是字典序最小的下一个
                sort(nums.begin() + i, nums.end());
                break;
            }
        }
    }
};