HOT100-8-实现Trie（前缀树）

题目描述

Trie（发音类似 “try”）或者说 前缀树 是一种树形数据结构，用于高效地存储和检索字符串数据集中的键。这一数据结构有相当多的应用情景，例如自动补全和拼写检查。

请你实现 Trie 类：

• Trie() 初始化前缀树对象。
• void insert(String word) 向前缀树中插入字符串 word 。
• boolean search(String word) 如果字符串 word 在前缀树中，返回 true（即，在检索之前已经插入）；否则，返回 false 。
• boolean startsWith(String prefix) 如果之前已经插入的字符串 word 的前缀之一为 prefix ，返回 true ；否则，返回 false 。

示例：

输入
["Trie", "insert", "search", "search", "startsWith", "insert", "search"]
[[], ["apple"], ["apple"], ["app"], ["app"], ["app"], ["app"]]
输出
[null, null, true, false, true, null, true]

解释
Trie trie = new Trie();
trie.insert("apple");
trie.search("apple");   // 返回 True
trie.search("app");     // 返回 False
trie.startsWith("app"); // 返回 True
trie.insert("app");
trie.search("app");     // 返回 True

具体见题目详解。

算法思路

这个题目其实没多大意思，至少对我来说，主要考察怎么快速使用hash表，在第一次是我是正序处理字符串的，也就是对于字符串S,依次处理S[0,0], S[0,1],......,S[0,n-1]，如果对于S，令Hash[S] = 2，其余的Hash[prefiex] = 1。这样可以很方便区分是insert直接得到的，还是某个insert得到的prefix。代码如下：

class Trie {
    map<string, int> treenode;
public:
    Trie() {
    }
    void insert(string word) {
        string tmp = "";
        for (int i = 0; i < word.length() - 1; i++) {
            tmp.push_back(word[i]);
            if(!this->treenode[tmp]){
                this->treenode[tmp] = 1;
            }
        }
        treenode[word] = 2;
    }
    bool search(string word) {
        if (this->treenode[word] == 2) return true;
        return false;
    }
    bool startsWith(string prefix) {
        if (this->treenode[prefix]) return true;    
        return false;
    }
};

这样得到的结果如下：

但是这样其实有很多的浪费时间：

1. 如果Hash[S[0, n-i]] = 1, 那么Hash[S[0, n - j]] >= 1,j >= i恒成立，这个可以自己想一想，很简单。此时可以直接跳出循环，不再记录次数。
2. 如果Hash[word] = 2，那么可以直接返回；如果Hash[word] = 1，那么直接令Hash[word] = 2，返回即可。也很容易想到是为什么，因为在之前的Insert中都记录过了。

因此我们可以将字符串倒序处理，这样就很容易化简掉很多不必要的操作。代码如下：

class Trie {
    map<string, int> treenode;
public:
    Trie() = default;
    void insert(string word) {
        if (this->treenode[word] == 2) {
            return;
        }
        if (this->treenode[word] == 1) {
            this->treenode[word] = 2;
            return;
        }
        this->treenode[word] = 2;
        string tmp = word;
        for (int i = word.size() - 1; i > 0; i--) {
            tmp.erase(i);
            if (!this->treenode[tmp]) {
                this->treenode[tmp] = 1;
            }
            else {
                break;
            }
        }
    }
    bool search(string word) {
        if (this->treenode[word] == 2) return true;
        return false;
    }
    bool startsWith(string prefix) {
        if (this->treenode[prefix]) return true;    
        return false;
    }
};

结果如下，优化不大， 但是我感觉再优化速度似乎对我来说没多大意义了。